Kryptoanalyse für Anfänger (Teil 3)

Wir haben es nun geschafft diese Vigenère – Verschlüsselung in drei additive (verschiebe) Chiffren mit jeweils einem Schlüssel zu verwandeln, indem wir den Text geschickt in |k| Teile (|k| = Länge des Schlüssels) aufspalten. Das hilft allerdings bisher nur bedingt, denn die Anzahl der Möglichkeiten hat sich dadurch nicht verändert. Obwohl wir nun die Länge des Schlüssels kennen.

Erst wenn es uns gelingt, den Aufwand von 255 Möglichkeiten (pro Schlüsselzeichen) auf wenige zu reduzieren, ist aus diesem großen Problem, ein sehr kleines geworden. Und dies ist mit Hilfe der „Häufigkeitsanalyse“ möglich. Diese beruht darauf, dass das „E“ und das Leerzeichen “ “ am Häufigsten in deutschen Texten vorkommt. Ein Beispiel:

Hat der alte Hexenmeister
Sich doch einmal wegbegeben!
Und nun sollen seine Geister
Auch nach meinem Willen leben.
Seine Wort und Werke
Merkt ich und den Brauch,
Und mit Geistesstärke
Tu ich Wunder auch.
Walle! walle
Manche Strecke,
Daß, zum Zwecke,
Wasser fließe
Und mit reichem, vollem Schwalle
Zu dem Bade sich ergieße.

Das „E“ findet sich in diesem Text 50 mal und macht daher knapp 20% aus. An zweiter Stelle (hier) das „N“ mit 7,6%. Dieses Verhältnis ändert sich nach der einfachen Verschiebechiffre nicht. D.h. das häufigste Zeichen im Chiffretext wird wohl im Klartext das „E“ gewesen sein. Angenommen bei der Häufigkeitsanalyse des verschlüsselten Textes ergibt sich, dass das „A“ am häufigsten vorkommt, berechnen wir die Differenz zwischen „E“ und „A“ und kennen den Wert des Schlüssels.

So verwandeln wir 255 verschiedene Möglichkeiten (pro Schlüsselzeichen) in 1 oder 2, max 3. Daraus ergibt sich im average-case 2^3 = 8 anstelle von 255^3 = 16581375. Analog für 8 Zeichen 256 anstelle von

17.878.103.347.812.890.625

Möglichkeiten.

Die meisten Kryptosysteme (besonders die asymmetrischen) bauen darauf, dass das große Problem auch ein großes bleibt und sich nicht (wie hier) in ein kleines verwandeln lässt. Exakt das ist es, was die Krypoanalyse ausmacht.

Was ist eigentlich wenn der Schlüssel genauso lange ist wie der Text?

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